Excelの分布関数まとめ - About connecting the dots.

分布関数

前回の記事で，いくつかの分布について紹介しましたが，実はこれらの確率分布ってエクセルでもさくっと計算できたりします．そんなわけで，エクセルに入ってる分布関数についてざっくりまとめてみました*1．丸め誤差とか怖いので，精緻なシミュレーションするのにはどうかと思いますけれども，ざっくりやるだけならエクセルでもいいんじゃないですかね，とか思ったりします．

分布名	エクセル関数名
二項分布	BINOMDIST( $x$ ,試行回数,成功率,形式)*2
負の二項分布	NEGBINOMDIST( $x$ ,成功数,成功率)
ベータ分布	BETADIST( $x,\alpha,\beta$ )
ポアソン分布	POISSON( $x$ ,平均,形式)
ガンマ分布	GAMMADIST( $x,\alpha,\beta$ )
超幾何分布	HYPGEOMDIST( $x$ ,標本数,母集団内成功数,母集団数)
正規分布	NORMDIST( $x$ ,平均,標準偏差,形式)
対数正規分布	LOGNORMDIST( $x$ ,平均,標準偏差)
カイ二乗分布	CHIDIST( $x$ ,自由度)
F分布	FDIST( $x$ ,自由度1,自由度2)
t分布	TDIST( $x$ ,自由度,端指定)*3
指数分布	EXPONDIST( $x,\lambda$ ,形式)

確率分布に従ったランダムサンプル生成

上でまとめたのは，確率密度関数の値を返すものでした．しかし実際にシミュレーションをする場合，上記の確率分布に従ったランダムサンプル生成をしたくなります．しかしエクセルには，Rでいうrnorm()みたいな便利なサンプル生成関数はありません．なので，いくつかの分布について，ランダムサンプルを生成するためのスニペットをまとめてみました*4．

分布名	エクセルスニペット
正規分布	=NORMINV(RAND(),平均値,標準偏差)*5
二項分布	=IF(RAND()>成功確率,1,0)
ベータ分布	=BETAINV(RAND(), $\alpha,\beta$ )
ガンマ分布	=GAMMAINV(RAND(), $\alpha,\beta$ )

ベータ分布でのランダムサンプル生成の例

実際にエクセルの例を示すと，以下のように，セルに値を入力します．

セル	値
B1	$\alpha$ の値を直接入力
B2	$\beta$ の値を直接入力
A4-A103	BETAINV(RAND(),$B$1,$B$2)
C4-C14	ヒストグラムの範囲を直接入力
D4-D14	=FREQUENCY(A4:A103,C4:C14)*6